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Question

on desire etudier une loi de marché, relative a une revue intitulée MOTS en fonction du prix de l'abonnement annuel. On considère la fonction F definie sur intervalle [0;200] par : f ( p) = -50p+ 12 500
On admet cette fonction f donne le nombre d'abonnés en fonction du prix p en euros de l'abonnement annuel a cette revue MOTS

PREMIERE PARTIE

1. lorsque l'abonnement est fixé a 50 euros quel est le nombre d'abonnés ?
2. quelle es limage de 52 par F ? que représente cette image?
3 justifier ke toute augmentation de 2euros du prix de l’abonnement annuel fait diminuer de 100 le nombre d'abonnés a cette revue MOTS.
4 . le nombre d'abonnés a la revue MOTS est de 5000 quel es alors le prix de l’abonnement annuel ?

DEUXIEME PARTIE
on appelle recette le montant total des abonnements annuels a la revue MOTS percu par l’éditeur de la revue
1.le prix de l'abonnement est fixé a 50euros calculer la recette correspondante.
2. le pris de l'abonnement est fixé à 40euros . calculer la recette correspondante.
3.le nombre d'abonnés est a égale a 5000 calculer la recette .
4.le prix de l’abonnement est egal a "p" euros Exprimer la recette en fonction de "p" et f( p)

1 Réponse

  •  pour  50 euros    le   nombre d'abonnés  est   f(50) = -50*50 + 12500  = 10000

    pour  52 euros   le nombre d'abonnés est   f(52)= -50*52 +12 500 = 9900
    10000 - 9900  = 100  donc l' augmentation de  2euros  a fait chuter  le nombre d'abonnés  de 100

    supposons  que  le  prix soit de 50 +2n euros 
    f( 50  +2n) =  -50(50 +2n)  + 12500  = -2500  - 100n  + 12500  = 10000 -100n
    le nombre diminue de 100n

    4)nombre d'abonnés    f(p)= -50 p  +12500  = 5000 
    -50p = - 7500              p  = 150    le  prix est alors de 150 €
    B)=la recette :
    pour  50 euros  la recette est  de   10 000 * 50  =  500 000 €
    pour  40 euros   le nombre d'abonnés  est  -50*40 +12500 = -2000 + 12500 = 10500
    la recette   40 *10500  = 420000 €

    nombre  d'abonnés : 5000  prix : 150   recette =5000 *150= 750000 €
    en général la recette  vaut
    p * f(p) =  -50p² + 12500p

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