on desire etudier une loi de marché, relative a une revue intitulée MOTS en fonction du prix de l'abonnement annuel. On considère la fonction F definie sur inte
Mathématiques
floflo
Question
on desire etudier une loi de marché, relative a une revue intitulée MOTS en fonction du prix de l'abonnement annuel. On considère la fonction F definie sur intervalle [0;200] par : f ( p) = -50p+ 12 500
On admet cette fonction f donne le nombre d'abonnés en fonction du prix p en euros de l'abonnement annuel a cette revue MOTS
PREMIERE PARTIE
1. lorsque l'abonnement est fixé a 50 euros quel est le nombre d'abonnés ?
2. quelle es limage de 52 par F ? que représente cette image?
3 justifier ke toute augmentation de 2euros du prix de l’abonnement annuel fait diminuer de 100 le nombre d'abonnés a cette revue MOTS.
4 . le nombre d'abonnés a la revue MOTS est de 5000 quel es alors le prix de l’abonnement annuel ?
DEUXIEME PARTIE
on appelle recette le montant total des abonnements annuels a la revue MOTS percu par l’éditeur de la revue
1.le prix de l'abonnement est fixé a 50euros calculer la recette correspondante.
2. le pris de l'abonnement est fixé à 40euros . calculer la recette correspondante.
3.le nombre d'abonnés est a égale a 5000 calculer la recette .
4.le prix de l’abonnement est egal a "p" euros Exprimer la recette en fonction de "p" et f( p)
On admet cette fonction f donne le nombre d'abonnés en fonction du prix p en euros de l'abonnement annuel a cette revue MOTS
PREMIERE PARTIE
1. lorsque l'abonnement est fixé a 50 euros quel est le nombre d'abonnés ?
2. quelle es limage de 52 par F ? que représente cette image?
3 justifier ke toute augmentation de 2euros du prix de l’abonnement annuel fait diminuer de 100 le nombre d'abonnés a cette revue MOTS.
4 . le nombre d'abonnés a la revue MOTS est de 5000 quel es alors le prix de l’abonnement annuel ?
DEUXIEME PARTIE
on appelle recette le montant total des abonnements annuels a la revue MOTS percu par l’éditeur de la revue
1.le prix de l'abonnement est fixé a 50euros calculer la recette correspondante.
2. le pris de l'abonnement est fixé à 40euros . calculer la recette correspondante.
3.le nombre d'abonnés est a égale a 5000 calculer la recette .
4.le prix de l’abonnement est egal a "p" euros Exprimer la recette en fonction de "p" et f( p)
1 Réponse
-
1. Réponse laurance
pour 50 euros le nombre d'abonnés est f(50) = -50*50 + 12500 = 10000
pour 52 euros le nombre d'abonnés est f(52)= -50*52 +12 500 = 9900
10000 - 9900 = 100 donc l' augmentation de 2euros a fait chuter le nombre d'abonnés de 100
supposons que le prix soit de 50 +2n euros
f( 50 +2n) = -50(50 +2n) + 12500 = -2500 - 100n + 12500 = 10000 -100n
le nombre diminue de 100n
4)nombre d'abonnés f(p)= -50 p +12500 = 5000
-50p = - 7500 p = 150 le prix est alors de 150 €
B)=la recette :
pour 50 euros la recette est de 10 000 * 50 = 500 000 €
pour 40 euros le nombre d'abonnés est -50*40 +12500 = -2000 + 12500 = 10500
la recette 40 *10500 = 420000 €
nombre d'abonnés : 5000 prix : 150 recette =5000 *150= 750000 €
en général la recette vaut
p * f(p) = -50p² + 12500p