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Question

Bonjour pouvez vs m aider
Ashton a un bouton sur le nez et il veut à tout prix éviter de voir lulu!Sortant de son appartement il voit l ascenseur s arrêter
Il se précipite dans l escalier et desçend 48 marchés.Mais voilà des pas qu montent ers lui
Prenant l ascenseur il monte trois étages ressort de la cabine et descend 120 marchés par l escalier.encore du bruit il monte dans l escalier et se retrouve 5 étages plus haut.puis il desçend à nouveau l escalier et atteint la sortie du rez-de- chaussée après avoir des endu çette fois 144 marchés.sachant qu entrés deux étages il y a toujours le même nombre de marchés.A quel étage Gaston habite t-il
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1 Réponse

  • 48, 120 et 144 représentent un nombre entier d'étage. Ils ont donc un diviseur commun.
    Diviseurs de 48    : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
    Diviseurs de 120  : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120
    Diviseurs de 144  : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144
    Il n'y a donc que 2 diviseurs communes aux 3 nombres 12 et 24.
    Une hauteur de marche commune fait entre 17 cm donc 12 marches c'est peu pour un étage.
    On va partir du principe qu'il y a 24 marches par étage.
    48 marches = 2 étages
    120 marches = 5 étages
    144 marches = 6 étages
    donc si N est le n° de son étage on a :
    N-2+3-5+5-6=0 soit N=5
    Il habite au 5ème

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