Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un devoir de mathématiques. Avant d'être acceptés par une banque de sang, des échantillons de sang sont testés contre la pré
Mathématiques
melanuElisaGrg
Question
Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un devoir de mathématiques.
Avant d'être acceptés par une banque de sang, des échantillons de sang sont testés
contre la présence de virus de l'hépatite A ou B. La probabilité que l'échantillon soit accepté
quand aucun virus de l'hépatite n'est présent est de 0.95. La probabilité que l'échantillon soit
rejeté quand le virus de l'hépatite A est présent est de 0.8. La probabilité que l'échantillon soit
rejeté quand le virus de l'hépatite B est présent est de 0.95. On suppose que 4% de la population
des donneurs de sang sont porteurs du virus de l'hépatite A et 1% du virus de l'hépatite B,
aucun individu n'étant porteur à la fois des virus A et B.
1. Calculer la probabilité d'accepter un échantillon.
2. Calculer la probabilité que dans un échantillon accepté le virus de l'hépatite A ou B soit
présent.
Ha = "la personne a l'hépatite A"
Hb = "la personne a l'hépatite B"
A = "l'échantillon est accepté"
merci d'avance
Avant d'être acceptés par une banque de sang, des échantillons de sang sont testés
contre la présence de virus de l'hépatite A ou B. La probabilité que l'échantillon soit accepté
quand aucun virus de l'hépatite n'est présent est de 0.95. La probabilité que l'échantillon soit
rejeté quand le virus de l'hépatite A est présent est de 0.8. La probabilité que l'échantillon soit
rejeté quand le virus de l'hépatite B est présent est de 0.95. On suppose que 4% de la population
des donneurs de sang sont porteurs du virus de l'hépatite A et 1% du virus de l'hépatite B,
aucun individu n'étant porteur à la fois des virus A et B.
1. Calculer la probabilité d'accepter un échantillon.
2. Calculer la probabilité que dans un échantillon accepté le virus de l'hépatite A ou B soit
présent.
Ha = "la personne a l'hépatite A"
Hb = "la personne a l'hépatite B"
A = "l'échantillon est accepté"
merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse laurance
je pense qu'il faut rajouter un évènement :
E :" la personne a pas d'hépatite"
alors
p(A) = p(A et Ha) + p(A et Hb) + p(A et E )
= 4% ( 1-0,8) + 1% ( 1-0,95) + 95%( 0,95)
= 0,008 + 0,0005 + 0,9025
= 0,911
2) ( p(A et Ha) + p(A et Hb) ) / p(A) = 17 / 1822