Bonjours svp aider moi, j'ai un dm a rendre pour lundi , je vous remercie de votre aide, ces l' exercice 91 page 44 dans le livre phare collection mathématiques
Mathématiques
Chtis1180
Question
Bonjours svp aider moi, j'ai un dm a rendre pour lundi , je vous remercie de votre aide, ces l' exercice 91 page 44 dans le livre phare collection mathématiques 3eme hachette édition ( J'ai fait le I mais pas le II et le III)
I) Construire un triangle ABC tel que:
AB=5cm, AC=10cm et BC= 8cm.
Placer un point E appartenant au segment (AB)
Tracer la parallèle a la droite (AC) passant par le point E.
Cette droite coupe le segment (BC) au point F
II) On note x la longueur BE
Exprimer les longueurs EF et BF en fonction de x.
III) a) Déterminer la valeur exacte de x pour que le triangle EFC soit isocèle en F.
b) Justifier que, dans ce cas, la demi-droite (CE) est la bissectrice de l'angle ACB.
I) Construire un triangle ABC tel que:
AB=5cm, AC=10cm et BC= 8cm.
Placer un point E appartenant au segment (AB)
Tracer la parallèle a la droite (AC) passant par le point E.
Cette droite coupe le segment (BC) au point F
II) On note x la longueur BE
Exprimer les longueurs EF et BF en fonction de x.
III) a) Déterminer la valeur exacte de x pour que le triangle EFC soit isocèle en F.
b) Justifier que, dans ce cas, la demi-droite (CE) est la bissectrice de l'angle ACB.
1 Réponse
-
1. Réponse winner123
bonsoir
si j'ai bien compris, tu as fait le schéma
tu sais que, dans le triangle ABC , (Ef) et (AC) sont //
tu appliques Thalès
be/ba = bf/bc = ef/ac
donc x/7 = BF/8 = Rf/10
Bf = 8/5 x = 1.6 x et EF = 10/5 x = 2 x
3. pour que le triangle soit isocèle, il faut que EF = FC
Ef = 2 x et Fc = BC - BF = 8 - 1.6 x
2 x = 8 - 1.6 x
2 x + 1.6 x = 8
3.6 x = 8
x = 8/3.6
x = 20/9
donc le triangle est isocèle quand x = 20/9
le triangle est isocèle donc ECa = CEF ( les angles)
et CEF = ECF
tu déduis que ECa = ECF donc (BE) est bissectrice de l'angle ACB