ABCD est un carré de côté a. Montrer que BD= la touche racine carré 2a au carré Comment je peut le faire svp jai besoin daider ? ABC est un triangle équilatéral
Mathématiques
bredelelsa
Question
ABCD est un carré de côté a. Montrer que BD= la touche racine carré 2a au carré
Comment je peut le faire svp jai besoin daider ?
ABC est un triangle équilatéral de côté a. (AH) est la hauteur issue de A.
1) Quelle est la médiatrice de [BC] ?
2) montrer que AH (au carré) = 2 (au carré )-a (au carré) sur 4
3) en deduire que AH= racine carré 3a aucarre sur 4
Comment je peut le faire svp jai besoin daider ?
ABC est un triangle équilatéral de côté a. (AH) est la hauteur issue de A.
1) Quelle est la médiatrice de [BC] ?
2) montrer que AH (au carré) = 2 (au carré )-a (au carré) sur 4
3) en deduire que AH= racine carré 3a aucarre sur 4
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonjour,
carré ABCD de côté a,
BD est la diagonale
BCD rectangle en C
BD² = BC²+CD²
= a²+a²
BD² = 2a²
BD = a√2
1) AH médiatrice de BC (voir propriétés du triangle équilateral)
2) AHB(ou AHC) rectangle en H
dans AHC :
AC² =AH²+HC²
a² =AH²+(a/2)²
AH² = a²-(a²/4)
= (4a²-a²)/4
= 3a²/4
= a√3/2