quelle ezt la somme des chiffres du nombre 10puissances 2013 - 2013

10 000-2013=7 987 la somme est S=31
100 000-2013=97 987 la somme est S=40
1000 000-2013=997 987 la somme est S=49
on obtient donc une suite arithmétique (Un) définie par :
U4=31 , U5=40 , U6=49
le 1er terme est U4=31 et la raison est r=9
donc Un=U4+(n-4)r=31+(n-4)*9=9n-5
ainsi U2013=9*2013-5=18112
donc la somme des chiffres de 10^2013-2013 est 18112