quelle est le signe d'un produit de quinze facteures non nuls comportant huit facteurs négatif

bonsoir, 
huit facteurs négatifs => signe + 
car 8  est un nombre pair
et les 7 facteurs positifs restants donnent +
donc en définitive les 15 facteurs donnent le signe +

Il y a 15 facteurs dont 8 négatifs et 7 positifs (15 - 8 = 7).

Le signe sera donc positif car il y a un nombre pair de facteurs négatifs, et on sait que moins * moins = +.

* désigne "fois".