Bonjour c'est urgent pourriez vous m'aider svp! ! Merci d'avance pour vos réponses. ABC est un triangle et M un point de [ AC ] tel que AB = 4 cm; AM = 2,4
Mathématiques
aksb
Question
Bonjour c'est urgent pourriez vous m'aider svp! ! Merci d'avance pour vos réponses.
ABC est un triangle et M un point de [ AC ] tel que
AB = 4 cm; AM = 2,4 cm mb = 3,2 cm bc = 6,8 cm
1. Faire une figure en grandeur réelle.
2. Montrer que le triangle ABM est rectangle en M.
3. Calculer la mesure de l’angle MBC. En déduire la mesure de l’angle MCB.
4. Calculer la longueur MC.
5. Le triangle ABC est-il rectangle ?
6. Déterminer le périmètre et l’aire du triangle ABC.
Exercice 2 : Une citerne d’eau estremplie au début du mois. On prélève chaque jour 1/10 de sa
contenance pour l’arrosage. Au bout de combien de jours la citerne est –elle à moitié vide ?
Vous pouvez effectuer ce travail sur feuille ou support informatique de votre choix. Dans le cas d’un
document informatique, enrgistrez votre travail sou le nom : nom-citerne classe et déposez sur le
serveur du collège dans Partage classe, maths DM n°5 ou me l’envoyer par mail.
ABC est un triangle et M un point de [ AC ] tel que
AB = 4 cm; AM = 2,4 cm mb = 3,2 cm bc = 6,8 cm
1. Faire une figure en grandeur réelle.
2. Montrer que le triangle ABM est rectangle en M.
3. Calculer la mesure de l’angle MBC. En déduire la mesure de l’angle MCB.
4. Calculer la longueur MC.
5. Le triangle ABC est-il rectangle ?
6. Déterminer le périmètre et l’aire du triangle ABC.
Exercice 2 : Une citerne d’eau estremplie au début du mois. On prélève chaque jour 1/10 de sa
contenance pour l’arrosage. Au bout de combien de jours la citerne est –elle à moitié vide ?
Vous pouvez effectuer ce travail sur feuille ou support informatique de votre choix. Dans le cas d’un
document informatique, enrgistrez votre travail sou le nom : nom-citerne classe et déposez sur le
serveur du collège dans Partage classe, maths DM n°5 ou me l’envoyer par mail.
1 Réponse
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1. Réponse ficanas06
2/ dans le triangle ABM, AB est la plus grande longueur.
Je calcule AB² = 4² = 16
Je calcule AM² + BM² = 3.2² + 2.4² = 16
Je constate que AB²=AM²+BM²
D'après la réciproque du t de Pythagore le triangle ABM est rectangle en M.
3/ je sais que l'angle BMC est supplémentaire de l'angle AMB. Donc B^MC = 180-90= 90° et le triangle BMC est rectangle en M.
arcosinus (MBC) = 3.2 / 6.8 ≈ 28° à l'unité près
la somme de la mesure des angles d'un triangle est 180°
Donc M^CB = 180 -(28+90) ≈ 62°
4/ Dans le triangle rectangle BMC, d'après le t de Pythagore, on a:
BM²+MC² = BC²
3.2² + MC² = 6.8²
MC² = 6.8²-3.2² = 36
MC= √36 = 6 cm
5/ AC= 2.4 + 6 = 8.4 cm
Dans le triangle ABC, AC est la plus grande longueur.
Je calcule AC²= 8.4²= 70.56
Je calcule AB²+BC²= 4² + 6.8² = 62.24
Je constate que AC²≠AB²+BC²
D'après la réciproque du t de Pythagore, .... complète
6/ périmètre (ABC) = 4 + 6.8 + 8.4 = 19.2 cm
aire (ABC) = (base * hauteur) /2 = (8.4 * 3.2) / 2 = 13.44 cm²
B) Si on prèlève 1/10 chaque fois, il reste 1 - 1/10 = 10/10 = 9/10=0.9
On suppose que la citerne fait 100 litres. On aura donc :
100*0.9 = 90
90* 0.9 = 81
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on s'aperçoit que c'est au 7e jour qu'on a vidé plus de la moitié.
Je te joins la feuille de calcul EXCEL. Bon dimancheAutres questions