Je ne comprend pas la factorisation bi carré

voici un exemple :
factoriser f(x)=x^4-5x²+4
on pose y=x²
donc f(x)=g(y)=y²-5y+4
or y²-5y+4=(y-1)(y-4)
donc f(x)=(x²-1)(x²-4)
donc f(x)=(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)