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Question

bonsoir je n'arrive pas cet exercices c'es un exercice pour demain donc c'est urgent. merci d'avance pou votre aide

à l'aide d'une corde de longueur de 50m, on veut délimiter un rectangle de jeux.
La corde longe 3 coté du rectangle, le quatrième étant le bord de mer.(la plage)
comment doit t'on choisir les dimensions du rectangle pour que son air soit maximale ?

1 Réponse

  • bonsoir
    on appelle x la largeur du rectangle
    domaine de définition de x
    [0; 25]
    2 largeurs  -> 2x
    1 longueur -> 50 -2x

    aire du rectangle =
    x * (50-2x)
    = 50x - 2x²

    sommet de la parabole ( 25/2 ; 625/2)
    forme canonique =
    -2(x-25/2)²+625/2

    donc l'aire maximum est atteinte pour
    une largeur de 12,5 mètres et une longueur de 25m
    (soit la corde de 50m =>   12,5 +12,5 +25 )

    aire maximale = 312,5m²

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