bsr URGENT EX DE MATH MRC DE MAIDER SA SERAI AIMABLE BONNE SOIRREE A CEU KI MAID MRC tt la feuille svp a fair

ex1 : 1) Dans le triangle ABC rectangle en C le plus grand coté est [AB] on a donc
AB² =  AC² + BC²
17,5² = AC² + 14²
306,25 = AC² + 196
306,25 - 196 = AC²
AC² = 110,25
AC = √110,25
AC = 10,5cm

2) Dans le triangle BAC , le point R ∈ [BA] 
                                     le point  P ∈ [BC]
    les droites   (PR)  et  (AC) sont parallèles
Donc d'après le théorème de Thalès on a : BR = BP = RP
                                                              BA    BC    AC

donc BP = RP  ⇒ 5 =  RP   ⇒ PR =  5  x 10,5 ⇒ PR = 52,5⇒ PR = 3,75cm
        BC    AC     14   10,5               14                        14

donc BR = BP⇒ BR  = 5  ⇒ BR = 17,5 x 5 ⇒  BR = 87,5 ⇒  BR = 6,25cm
        BA    BC   17,5   14                  14                   14

3) Dans le triangle BRP le segment [BR] est le plus grand coté  on a donc

d'une part : BR² = 6,25² = 39,0625
d'autre part BP² + RP² = 5² + 3,75² = 25 + 14,0625 = 39,0625
on a l'égalité  BR² = BP² + RP²  donc d'après la réciproque de Pythagore le triangle BRP est rectangle en P.

Ex 2 : Le triangle ABC est rectangle en B et [AC] est le plus grand coté  donc d'après le théorème de Pythagore on a :
AC² = BC² + BA
21² = BC² + 15²
441 = BC² + 225
BC² = 441 - 225
BC² = 216
BC = √216
BC ≈ 14,69 cm

2) Dans le triangle CAD , [CA] est le plus grand coté on a donc
d'ne part : CA² = 21² = 441
d'autre part : AD² + CD² = 18² + 11² = 324 + 121 =445
l'égalité de Pythagore n'est pas vérifiée car CA² ≠ AD² ° CD² donc le triangle CAD n'est pas rectangle

Ex 3 : 1) Calcul MB⇒  MB = AB - AM
                                  MB = 100 - 24
                                  MB = 76m

2) Dans le triangle BAC,  le point M ∈ (AB) , le point N ∈ (BC) et les droites (MN) et (AC) sont parallèles donc d'après le théorème de Thalès on a : 
BM = BN = MN⇒ 76 = BN =  MN   ⇒ BN = 76 x 40⇒  BN = 30,4m
BA    BC    AC    100   40      AC                  100

3) Calcul AC⇒ Le triangle ABC est rectangle en B donc d'après le théorème de Pythagore on a 
AC²= AB² + BC²
AC² = 100² + 40²
AC² = 10 000 + 1600
AC² = 11 600
AC = √ 11600
AC ≈ 107,7 m