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Question

pourriez vous m'aider s'il vous plait

EXO 3

sur la pyramide SABCD a base rectangulaire ci-contre,H est le centre du rectangle ABCD et (SH) est perpendiculaire a la base ABCD

La représentation ci-contre n’est pas e vrai grandeur
De plus on a
SA=SB=SC=SD=8.5 cm
CD=12 cm et BC= 9 cm

2= vérifier par le calcul que HD=7.5 cm
4=calculer SH
5=calculer le volume de la pyramide SABCD
pourriez vous m'aider s'il vous plait EXO 3 sur la pyramide SABCD a base rectangulaire ci-contre,H est le centre du rectangle ABCD et (SH) est perpendiculaire a

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1 Réponse

  • bonjour,

    1) ABCD est un rectangle AD=BC=9cm, AB=CD = 12cm

    2) BD² = BC²+CD²
               = 9²+12²
         BD = √225 = 15cm
    HD est la demi-diagonale
    →HD =1/2 Bd = 7,5cm

    4) dans SHD
    SD²  =SH²°HD²
    8,5² = SH²+7,5²
    SH²  = 8,5²-7,5²
    SH   = √16 = 4cm

    5) V =1/3(aire base*h=
            1/3(12*9)*4
         = 1/3(432) = 144cm^3
                                        

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