Bonjour pourrait on m'aider sur la question 3 et 4 je n'arrive pas à comprendre merci beaucoup

3a)
Soit [tex]A=(x^2- \frac{1}{2})^2+ \frac{3}{4} [/tex]

On développe : 
[tex]A=x^4-x^2+ \frac{1}{4}+ \frac{3}{4}=x^4-x+1=f(x) [/tex]

b)
[tex]f(x)=x^4-x^2+1\\ f'(x)=4x^3-2x\\ f'(x)=2x(2x^2-1)[/tex]

f'(x) = 0
2x(2x²-1) = 0

2x = 0          ou       2x² - 1 = 0
x = 0                      x = √2 /2   ou   x=-√2 /2

f'(x) > 0
2x(2x²-1) > 
 
2x>0       ou            2x² - 1 > 0
x<0         ou            x > √2 /2    ou  x > -√2 /2

tableau de variations en fichier joint

4a) D'après le tableau de signes : 
M(-√2 /2 ; 3/4)  ou M(√2 /2 ; 3/4)

4b)
[tex]AM= \sqrt{( \frac{ \sqrt{2} }{2}-0)^2+( \frac{3}{4}-1)^2 }= \sqrt{ \frac{2}{4} - \frac{1}{16} } = \sqrt{ \frac{7}{16} } [/tex]