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Question

Slt est ce que vous pouvez m'aider:
Soient les deux fractions A= 84 870/217 833 et B 30 030/77 077. Ces deux fractions sont-elles égales?
Pour répondre à cette question, suivre la méthode suivante
1) Rechercher le PGCD des deux nombres 84 870 et 217 833. Ecrire alors A sous forme de fraction irréductible
2) Rechercher le PGCD des deux nombres 30 030 et 77 077. Ecrire alors B sous forme de fraction irréductible
3) Répondre à la question posée au début de l'exercice

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Soient les deux fractions A= 84 870/217 833 et B 30 030/77 077. Ces deux fractions sont-elles égales?
    84870 x 77077 = 6541524990
    217833 x 30030 = 6541524990
    Ces deux fractions sont bien égales

    Pour répondre à cette question, suivre la méthode suivante 
    1) Rechercher le PGCD des deux nombres 84 870 et 217 833. Ecrire alors A sous forme de fraction irréductible 
    Selon la méthode d'Euclide :
    217833 : 84870 = 2 x 84870 + 48093
    84870 : 48093 = 1 x 48093 + 36777
    48093 : 36777 = 1 x 36777 + 11316
    36777 : 11316 = 3 x 11316 + 2829
    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 2829

    A = 84870/217833
    A = 2829 x 30 / 2829 x 77
    A = 30/77

    2) Rechercher le PGCD des deux nombres 30 030 et 77 077. Ecrire alors B sous forme de fraction irréductible
    Selon la méthode d'Euclide :
    77077 : 30030 = 2 x 30030 + 17017
    30030 : 17017 = 1 x 17017 + 13013
    17017 : 13013 = 1 x 13013 + 4004
    13013 : 4004 = 3 x 4004 + 1001
    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 1001

    B = 30030/77077
    B = 1001 x 30 / 1001 x 77
    B = 30/77

    3) Répondre à la question posée au début de l'exercice
    A = B
    car
    30/77 = 30/77

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