Bonjour, pouvez-vous m'aider svp, ( niveau seconde ) c'est pour demain.Merci.

bonjour emma
partie 1

domaine de définition
3 côtés de 4 cm  donc 
x est compris entre  [0 ; 12]
la distance maximale pour AM est la diagonale du carré
donc la fonction f  est croissante sur [0;8]
 et décroissante  sur [8;12]

on utilise Pythagore pour trouver la distance  maximale atteinte pour x= 8
( quand M est sur le point C)
AM=  √ (4²+4²) = √32 = 4√2 
maximum de la fonction ( 8; 4√2)
quand x =0      on a    AM = 0
quand x = 12  on a   AM= AD = 4

partie 2
domaine de définition
 [0 ;20]
car tu comptes les arrêtes que M peut parcourir, AB +BF +FG +GH +HE = 5x4 =20
(c'est la plus grande valeur que peut prendre x)

le point le plus éloigné de A est la diagonale  AG
on utilise toujours Pythagore
pour trouver AG
CG= arrête du cube = 4 cm
AG² = AC² +CG²  = ( √32 )² + 4² = 32 +16 =48
AG= √(48) =4√3
distance parcourue par M pour aller en G
AB +BF + FG = 4 +4 +4 = 12

maximum de la fonction  ( 12; 4√3)

si M est en A  => AM= 0

si M est en G   =>
le point M a parcouru  AB +BF+FG = 12
=> AM = AG = 4√3
la fonction est croissante de [ 0; 12]

si M est en E    on a   x = 5*4 =20 
  =>AM=  AE = 4
la fonction est décroissante de [12; 20]