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Question

Le PGCD de 110 et 88

Je souhaiterais connaitre la réponse a ce calcule s'il vous plait.

Un ouvrier dispose e plaque de métal de 110 cm de longueur et 88 cm de largeur.
il a reçu cette consigne: Découpes dans ces plaques des carrés identique, dont les longueurs des cotés sont un nombre entier de centimètres et de façon à ne pas avoir de perte.

1. peut-il choisir de découper des carrés de 10 cm de côté ? de 11 cm de côté ? justifier
2. on lui impose désormais de découper des carrés les plus grands possible ?

J'ai déjà trouver le PGDC de 110 et 88 mais je ne vois pas comment faire pour trouver un résultat.

Merci d'avance

2 Réponse

  • bonjour

    1/

    110/10 = 11
    88/10 = 8.8
    donc non car 10 est un diviseur de 110 mais pas de 88

    110/11 =10
    88/11 = 8

    donc oui car11 est un diviseur commun de 110 et 88

    2/
    pgcd de 110 et 88

    110 = 88x1 +22
    88 = 22x4+0

    donc le pgcd est de 22

    donc les carres auront pour cote 22cm
  • 1) 
    Listes des diviseurs de 110 :
    1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110

    Listes des diviseurs de 88 :
    1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88

    Non, on ne peut pas découper des carrés de 10 cm car ce n'est pas un diviseur commun.
    Oui, on peut découper des carrés de 11 cm car c'est un diviseur commun.

    2) Pour trouer le plus grand commun diviseur, tu fait le PGCD ;
    PGCD(110 ; 88) = 22



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