On donne A=(x-3)(4-x)+(x-3)(1-2x) 1) Développer, puis réduire l'expression A. 2) Factoriser l'expression. 3) Résoudre l'équation A=0. Je ne vous embête plus pro

bonsoir

A=(x-3)(4-x)+(x-3)(1-2x)
a = 4x-x²-12+3x +x-2x²-3+6x
a = -3x² +14x -15

A=(x-3)(4-x)+(x-3)(1-2x)
(x-3)(4-x+1-2x)
(x-3)(-3x+5)


(x-3)(-3x+5) =0

x-3 =0                            -3x+5 =0
x = 3                                 -3x = -5
                                           x = -5/-3 =5/3

1) A = (x - 3) (4 - x) + (x - 3) (1 - 2x) 
A = x * 4 + x * (- x) - 3 * 4 - 3 * (- x) + x * 1 + x * (- 2x) - 3 * 1 - 3 * (- 2x)
A = 4x - x² - 12 + 3x + x - 2x² - 3 + 6x
A = - 3x² + 14x - 15

2) A = (x - 3) (4 - x) + (x - 3) (1 - 2x) 
A = (x - 3) [(4 - x) + (1 - 2x)]
A = (x - 3) (4 - x + 1 - 2x)
A = (x - 3) (- 3x + 5)

3) Pour A = 0

(x - 3) (- 3x + 5) = 0
D'après la règle du produit nul : 
x - 3 = 0      ou      - 3x + 5 = 0
x = 3                     - 3x = - 5             
                             x = - 5 / (- 3)
                             x = 5/3

L'équation a donc deux solutions : S = {3 ; 5/3}.

PS : ne t'en fais pas tu n'embêtes personne, c'est un site consacré aux devoirs donc tu n'embête vraiment personne ! ;)