Bonsoir ! Durant une soirée, tous les invités se serrent les mains exactement une fois, sachant qu'il y a eu 1540 poignées, combien y aurait-il d'invités ?

Bonsoir,
invités   nb poignées
2            1
3            2+1=3
4            3+2+1=6
...
n            (n-1)*n/2

Donc n*(n-1)/2=1540
=>n²-n-3080=0    delta= 1+4*3080=12321=111²
=>n=(1-111)/2 à rejeter ou n=(1+111)/2=56.

Il y a donc 56 invités. (on a supposé que les couples se serrent à la main!!!).

Désolé pour l'erreur.