encore elle, merci beaucoup de m'aider, je suis dyscalculie, en terminale et j'ai beaucoup de problèmes techniques forcément. Une suite arithmétique a pour 5 èm

Bonjour Nico931

1) Soit [tex]u_1[/tex] le premier terme de la suite et [tex]r[/tex] la raison.

[tex]\left\{\begin{matrix}u_5=u_1+4r\\u_{10}=u_1+9r \end{matrix}\right.[/tex]

[tex]\left\{\begin{matrix}u_1+4r=20\\u_1+9r=32,5 \end{matrix}\right.[/tex]

[tex](u_1+9r)-(u_1+4r)=32,5-20\\\\u_1+9r-u_1-4r=12,5[/tex]

[tex]5r=12,5\\\\r=\dfrac{12,5}{5}[/tex]

[tex]\boxed{r=2,5}[/tex]

[tex]u_1+4r=20\Longrightarrow u_1+4\times2,5=20\\\\ u_1+10=20[/tex]

[tex]u_1=20-10\\\\\boxed{u_1=10}[/tex]

Par conséquent, 
.
la raison est 2,5 et le premier terme est 10.

[tex]2)\ S = nombre\ de\ termes\ \times \dfrac{1er\ terme\ +\ dernier\ terme}{2}[/tex]

[tex]S=10\times\dfrac{10+32,5}{2}\\\\\boxed{S=212,5}[/tex]

Par conséquent,
la somme des 10 premiers termes de la suite est 212,5.