Svp svp svp urgent de alide en math 4eme EX 03 : Omar a acheté une moto. Il a payé le sixième du prix à la commande, un quart du prix à la livraison et le reste

1) 
On va poser p le prix de la moto:

[tex]p=\frac{1}{6}p+\frac{1}{4}p+6p\pimes x[/tex]

On a bien les 1/6 de la commande, 1/4 à la livraison et 6 fois une mensualité x. Le but dans notre cas est de trouver x.

Pour rendre les calculs plus simple, on va prendre p = 1 (On peut prendre n'importe quelle valeur ça ne changera rien au résultat final).

On a donc:
[tex]1=\frac{1}{6}+\frac{1}{4}+6\pimes x[/tex]

On réduit tout à même dénominateur:

[tex]1=\frac{2}{12}+\frac{3}{12}+6\pimes x \\\\\Leftrightarrow1=\frac{5}{12}+6x \\\\\Leftrightarrow\frac{12}{12}-\frac{5}{12}=6x \\\\\Leftrightarrow\frac{7}{12}=6x \\\\\Leftrightarrow\frac{\frac{7}{12}}{6}=x \\\\\Leftrightarrow x=\frac{7}{12\times 6} \\\\\Leftrightarrow x=\frac{7}{72}[/tex]

La mensualité coûte donc 7/72 du prix de départ.

2) [tex]\frac{7}{72}7200=\frac{50400}{72}=700[/tex]
Le prix d'une mensualité dans le cas où le prix de départ est 7200€ est de 700€.

Je comprend que cette partie est un peut plus compliquée. Dans l'idée il faudrait faire la première partie en gardant les p. on obtiendrai que [tex]x=\frac{7}{72}p[/tex] et donc que la mensualité est 7/72 fois le prix de départ et non pas 7/72. Mais bon avec p = 1 c'est clairement plus simple.

Un moyen de vérifier est de faire [tex]\frac{1}{6}p+\frac{1}{4}p+6\frac{7}{72}p[/tex] tu trouvera p. Donc qu'en suivant ce procédé, il rembourse bien l'intégralité de son achat (p€).

2)   Le sixieme du prix a la commande = 1200 euros (produit en croix) :

1/6 = x/7200    =>     (1*7200)/6 = 1200

1/4 du prix a la livraison = 1800 euro :

1/4 = x/7200    =>      (1*7200)/4

1200 + 1800 = 3000 euro

donc les 6 mensualités sont : (7200 - 3000 = 4200) 4200 / 6 =700

1) une mensualité represente : 700 / 7200 =   7
                                                                ------    (fraction)
                                                                 72




(désolé j'ai réussit que la 2) )