N° 71 Page 58 RST est un triangle tel que RS= 5/4 cm RT=25/12 cm et ST=5/3 cm Démontrer que le triangle RST est rectangle. Merci pour votre aide. Séverine

Bonjour,

RST est un triangle tel que RS= 5/4 cm
RT=25/12 cm et ST=5/3 cm
Démontrer que le triangle RST est rectangle.

RS² + ST² = (5/4)² + (5/3)²
RS² + ST² = 5²/4² + 5²/3²
RS² + ST² = 25/16 + 25/9
RS² + ST² = 625/144

Et

RT² = (25/12)²
RT² = 25²/12²
RT² = 625/144

Donc :
RS² + ST² = RT²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle RST en rectangle en S.