Exercise 1: On pose A= (x-1)au carré+x au carré+(x+1)au carré 1.Développer et réduire A. 2.Déterminer trois nombres entiers positifs consécutifs,(x-1),et (x+1)

1) A=(x-1)²+x²+(x+1)²

       = x²-2x+1+x²+x²+2x+1

       = 3x²+2

2) 3x²+2 = 1325

     3x²= 1325-2=1323

     x²= 1323/3 = 441 ou -441 .

On pose A= (x-1)²+x²+(x+1)²

1.Développer et réduire A.

A=x²-2x+1+x²+x²+2x+1

  =3x²+2

2.Déterminer trois nombres entiers positifs consécutifs,(x-1),et (x+1) dont la somme des carrés est 1325.

cela revient à chercher A=1325

donc 3x²+2=1325

donc 3x²=1323

donc x²=1323/3

donc x²=441

donc x=√441

donc x=21

les entiers cherchés sont donc : 20;21;22

vérification : 20²+21²+22²=1325