on veut partager 280 euros entre 3 enfants : la part du cadet doit être la moitié de celle de l'aîné. La part du benjamin doit être le tiers de celle du cadet.

Bonsoir,

Cadet : x
L'aîné : 2x
Le benjamin : x/3

2x + x + x/3 = 280
3x/1 + x/3 = 280
9x/3 + x/3 = 280
10x/3 = 280
10x = 280 x 3
x = 280 x 3 / 10
x = 84


Cadet = 84 euros
L'aîné =  84 x 2 = 168 euros
Le Benjamin = 168 / 3 = 56

Benjamin + Cadet + Ainé = 280
Donc (Cadet / 3) + Cadet + (2 x Cadet) = 280
Cadet x (1/3 + 1 + 2) = 280
Cadet x (1 + 3 + 6) /3 = 280
(Cadet x 10) / 3 = 280
Cadet = (3 x 280) / 10
Cadet = 84.
On en déduit que Ainé = 84 x 2 soit 168.
On déduit également que Benjamin = 84 / 3 soit 28.
La part du Cadet est 84 euros, celle de l'Ainé est 168 euros et celle du Benjamin est 28 euros.