Bonjour à tous, je suis en BTS je vous le cache pas je galère en math voilà voilà c'est donc pour cela je demande votre aide s'il vous plait je pose une image s

1)THALES
ND  /  NA  =    DC  /AM   ⇒   ND * AM  = NA * DC
⇒(NA  -  AD) * AM =  NA * DC
⇒ NA  *AM   - AD * AM =  NA * DC
⇒NA( AM  - DC) = AD * AM
⇒   NA =  4 x  / ( x  - 4) 
2)  AIRE  = AN*AM /2  =  4 x  / ( x  - 4)   * x /2  =  4x²  / ( 2x -8)  =  2x² / (x -4) 
3)  f(5) = 50        f(10)= 100/3 
f '(x) = (4x(x-4) - 2x²)/(x-4)²  =   ( 2x²  - 16x)  / (x-4)²  =  2x(x-8)  /  (x-4)²

comme x est  positif     f  '(x)  a le même  signe que   x - 8

d'où     négative  sur  [ 5;8]   positive  sur  [ 8;10] 

f est  décroissante  puis croissante
4)l'aire est  minimale  pour  x =8    elle vaut   f(8)= 2*64/4  = 32