Bonsoir je voudrais aider ma nièce est ce que quelqu'un pourrai m'aider car demain elle doit faire son exercice de math pour le rendre lundi matin et elle veux

Bonsoir,

1) Démontrer que les droites (ST) et (RP) sont parallèles
IR/IS = 8/10 = 0,8
et
IP/IT = 4,8/6 = 0,8
Donc :
IR/IS = IP/IT
Les points I, R, S et I, P, T sont alignés
D'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (ST) et (RP) sont parallèles

2) En déduire (ST)
Comme (ST) // (RP), d'après le théorème de Thalès, dans les triangles IST et IRP, (SR) et (TP) sont sécantes en I et (ST) // (RP)
Donc d'après le théorème de Thalès, on a :
IR/IS = IP/IT = RP/ST
8/10 = 4,8/6 = 10/ST
ST = (6 x 10) / 48
ST = 60/4,8
ST = 12,5 cm

3) Les droites (MN) et (ST) sont-elles parallèles ? Justifier
IS x IM = 10 x 4 = 40
et
IN x IT = 6 x 6 = 36
Donc :
IN/IS ≠ IM/IT
Les droites (MN) et (ST) ne sont donc pas parallèles