calculer la lim en + l'infini de : [tex] \sqrt{x+ \sqrt{x} } - \sqrt{x} [/tex]
Mathématiques
L9O
Question
calculer la lim en + l'infini de : [tex] \sqrt{x+ \sqrt{x} } - \sqrt{x} [/tex]
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
soit f(x)=√(x+√x)-√x
donc f(x)=(√(x+√x)-√x)(√(x+√x)+√x)/(√(x+√x)+√x)
donc f(x)=(x+√x-x)/(√(x+√x)+√x)
donc f(x)=√x/(√(x+√x)+√x)
donc f(x)=1/(√(1+1/√x)+1)
or lim(√(1+1/√x),+∞)=1
donc lim(f(x),+∞)=1/2