On considère l'expression suivante: E= (x-3)² + (x-3)(x+3) 1) Développer et réduire E. 2) Factoriser E. 3) Calculer E pour x=5 4) Résoudre l'équation x(x-3)=0

1)

E= (x - 3)² + (x - 3)(x + 3)

E = x² - 6x + 9 + x² - 3x + 3x - 9

E = 2x² - 6x

2)

On a un facteur commun (x - 3)

E = (x - 3)² + (x - 3)(x + 3)

E = (x - 3)(x - 3 + x + 3)

E = 2x(x - 3)

3) Si x = 5 alors

E = 2x² - 6x

E = 2*5² - 6*5

E = 2*25 - 30

E = 50 - 30

E = 20

4) 

x(x - 3) = 0

Je reconnais une équation produit. Or un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul.

donc

x = 0

OU

x - 3 = 0

x - 3 + 3 = 0 + 3

x = 3