Il faut résoudre les problèmes suivant en utilisant un système d'équation: Trouvez deux nombres entiers consécutifs dont  la somme des carrés est 265 . Trouvez

Bonjour,

1) Soit x le premier nombre entier, le deuxième est (x+1) : 

 x²+(x+1)²=265

x²+x²+2x+1=265

2x²+2x-264=0

on résoud l'équation :

delta = 2²-4(2*264)=2116=46²

x1=(-2+46)/4=44/4=11

x2=(-2-46)/4=-48/4=-12

Donc on a deux couples :

11 et 12--> 11²+12²=121+144=265

-12 et -11 --> (-12)²+(-11)²=144+121=265

2)

a+b=16

a²-b²=32

(a+b)(a-b)=32

on remplace a+b par 16

16(a-b)=32

a-b=32/16=2

On a un système simple :

1) a+b=16

2) a-b=2

a=b+2

on remplace dans 1)

b+2+b=16

2b+2=16

2b=16-2=14

b=14/2

b=7

a=b+2=

a=7+2

a=9

9+7=16

9²-7²=81-49=32

Ca marche !!!

J'espère que tu as compris

a+