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Question

Soient A et B deux points et une droite (xy).
Je veux partir de A, toucher le droite (xy) et repartir en passant par B de sorte que le trajet AM+MB soit minimum.
On prendra AA'=4, BB'=2 et A'B'=5.
Soient A et B deux points et une droite (xy). Je veux partir de A, toucher le droite (xy) et repartir en passant par B de sorte que le trajet AM+MB soit minimum

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1 Réponse

  • d(x)=AM+MB
         =√(x²+4²)+√((5-x)²+2²)
         =√(x²+16)+√(x²-10x+29)
    on construit le graphique
    d admet un minimum pour x=10/3
    le trajet minimum vaut alors d=√61

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