Coucou! Chloé affirme que la somme des inverses de 2 nombres relatifs est toujours égale a l'inverse de la somme de ces deux nombres ? A-t-elle raison ?Justifie
Mathématiques
marmarSamnov
Question
Coucou!
Chloé affirme que la somme des inverses de 2 nombres relatifs est toujours
égale a l'inverse de la somme de ces deux nombres ?
A-t-elle raison
?Justifier la réponses
Merci beaucoup
Chloé affirme que la somme des inverses de 2 nombres relatifs est toujours
égale a l'inverse de la somme de ces deux nombres ?
A-t-elle raison
?Justifier la réponses
Merci beaucoup
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
soit a et b 2 nombres relatifs non nuls
la somme des inverses vaut 1/a+1/b=(a+b)/(ab)
l'inverse de la somme vaut 1/(a+b)
ces 2 valeurs sont égales si :
1/(a+b)=(a+b)/(ab)
donc (a+b)²=ab
donc a²+2ab+b²=ab
donc a²-ab+b²=0
donc a=b=0
or par hypothèse c'est impossible !
Conclusion : la somme des inverses n'est pas égale à l'inverse de la somme