Bonjour à tous, j'ai un dm de maths à faire pour lundi et j'ai vraiment besoin de votre aide. Sachant qu'avec mon professeur nous avons pas encore fini le chapi
Mathématiques
pendarouge
Question
Bonjour à tous, j'ai un dm de maths à faire pour lundi et j'ai vraiment besoin de votre aide. Sachant qu'avec mon professeur nous avons pas encore fini le
chapitre, je ne comprends pas.
Voici mon sujet : La tension v de la pile d'une calculatrice, exprimée en volt, en fonction du temps t, exprimé en heures, est définie sur [0;+∞[ par : v(t) = 1,5 - 0,2√t
1) Dresser le tableau de variation de la fonction v.
2) Représenter la courbe dans un repère orthonormé ( prendre 1 unité pour 5 heures en abscisse et 5 unités pour 1 volt en ordonnée)
3) La calculatrice affiche " Piles faibles" dès que la tension est inférieur à 0,6 V.
Déterminer graphiquement puis à l'aide d'un calcul au bout de combien d'heures d'utilisation cet affichage apparaît.
4) Des piles neuves ont été insérées au début de l'année de Première. L’élève utilise sa calculatrice pendant une heure et quart en moyenne par semaine de cours. Devra-t-il changer les piles avant l'entrée en terminale?
Avant les épreuves finales du baccalauréat?
Merci !
chapitre, je ne comprends pas.
Voici mon sujet : La tension v de la pile d'une calculatrice, exprimée en volt, en fonction du temps t, exprimé en heures, est définie sur [0;+∞[ par : v(t) = 1,5 - 0,2√t
1) Dresser le tableau de variation de la fonction v.
2) Représenter la courbe dans un repère orthonormé ( prendre 1 unité pour 5 heures en abscisse et 5 unités pour 1 volt en ordonnée)
3) La calculatrice affiche " Piles faibles" dès que la tension est inférieur à 0,6 V.
Déterminer graphiquement puis à l'aide d'un calcul au bout de combien d'heures d'utilisation cet affichage apparaît.
4) Des piles neuves ont été insérées au début de l'année de Première. L’élève utilise sa calculatrice pendant une heure et quart en moyenne par semaine de cours. Devra-t-il changer les piles avant l'entrée en terminale?
Avant les épreuves finales du baccalauréat?
Merci !
1 Réponse
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1. Réponse laurance
v(t) = 1,5 - 0,2 √ t la fonction √t est croissante et -0,2<0 donc
v(t) est décroissante pour t=0 v(0)= 1,5 et limv(t) = -inf
2) v( 1) = 1,3 v(4) = 1,1 v(9)= 0,9 v(16)= 0,7 v(25)= 0,5 v(36)= 0,3
v(49)= 0,1
3)graphiquement à partir de 20 heures
par le calcul 1,5 - 0,2 √ t ≤0,6
donc 1,5 -0,6 ≤ 0,2√t et 0,9 ≤0,2√t
d'où 9 ≤2 √t puis 81 ≤ 4t et t ≥ 81/4 soit 20 heures et 15 mn
4)mettons 32 semaines de cours à raison de 1,25 h par semaine font 40h
oui il devra changer les piles