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pourriez-vous m'aider merci d'avance
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  • Bonjour,

    a) PGCD (1236 ; 12)
    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 12

    1236/12 = 12 x 103 / 12 x 1 = 12

    b) PGCD (546 ; 23)
    546 : 23 = 23 x 23 + 17
    23 : 17 = 1 x 17 + 6
    17 : 6 = 2 x 6 + 5
    6 : 5 = 1 x 5 + 1
    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 1

    546/23 = Irréductible

    c) PGCD (12 ; 105)
    105 : 12 = 8 x 12 + 9
    12 : 9 = 1 x 9 + 3
    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 3

    105/12 = 3 x 4 / 3 x 35 = 4/35

    d) PGCD (96 ; 76)
    96 : 76 = 1 x 76 + 20
    76 : 20 = 3 x 20 + 16
    20 : 16 = 1 x 16 + 4
    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 4

    96/76 = 4 x 24 / 4 x 19 = 24/19

    e) PGCD (15489 ; 156)
    15489 ; 156 = 99 x 156 + 45
    156 : 45 = 3 x 45 + 21
    45 : 21 = 2 x 21 + 3
    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 3

    15489/156 = 3 x 5163 / 3 x 52 = 5163/52

    f) PGCD (1723 ; 5)
    1723 : 5 = 344 x 5 + 3
    5 : 3 = 1 x 3 + 2
    3 : 2 = 1 x 2 + 1
    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 1

    1723/5 = Irréductible

    g) PGCD (702 ; 484)
    702 : 484 = 1 x 484 + 218
    484 : 218 = 2 x 218 + 48
    218 : 48 = 4 x 48 + 26
    48 : 26 = 1 x 26 + 22
    26 : 22 = 1 x 22 + 4
    22 : 4 = 5 x 4 + 2
    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 2

    702/484 = 2 x 351 / 2 x 242 = 351/242

    h) PGCD (494 ; 208)
    494 ; 208 = 2 x 208 + 78
    208 ; 78 = 2 x 78 + 52
    78 : 52 = 1 x 52 + 26
    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 26

    494/208 = 26 x 19 / 26 x 8 = 19/8

    i) PGCD (108 ; 135)
    135 : 108 = 1 x 108 + 27
    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 27

    108/135 = 27 x 4 / 27 x 5 = 4/5

    j) PGCD (556 ; 148)
    556 : 148 = 3 x 148 + 112
    148 : 112 = 1 x 112 + 36
    112 : 36 = 3 x 36 + 4
    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 4

    556/148 = 4 x 139 / 4 x 37 = 139/37

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