Mathématiques

Question

Bonjour tout le monde,
J'ai un exercice à faire vraiment difficile pour moi.
Pourriez-vous m'aider?
Merci et bonne journée


On considère le croquis ci-dessous qui ne respecte pas toutes les donneés de l'énoncé.
BCDE esr un carré de côté 4cm.
les points A, B, C sont alignés et AB = 2cm.
F est un point du segment [CD].
La droite (AF) coupe le segment [BE] en M.
Déterminer la longueur CF pour que les longueurs BM et FD soient égales.

1 Réponse

  • bonjour,

    on appelle x la longueur CF

    FD = CD-CF = 6-x
    calcul de BM
    (BE)//(CD)  car CDE est un carré
    →thales ds ACF
    AB/AC = AM/AF =BM/CF
    3/9 = BM/x
    BM*9 = 3*x
    BM = 3x/9  =x/3

    on sait que FD = 6-x,
    .................. BM = x/3

    6-x = x/3
    x = 3(6-x)
    x  =18-3x
    x+3x = 18  
    4x = 18
    x = 4,5cm

    quand x soit la longueur CF = 4,5cm;
    les longueurs BM et FD sont =


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