Développer puis réduire les expressions suivantes: A=4(5x-3)-(2x-1)(x+4). B=3x-x(4x+1)+(-x+2)(5-4x). C=(2x+3)(-
Mathématiques
Youyoulaboss
Question
Développer puis réduire les expressions suivantes: A=4(5x-3)-(2x-1)(x+4). B=3x-x(4x+1)+(-x+2)(5-4x). C=(2x+3)(-2x+7)-(3x-4)(2+5x). Soit l'expression A=(x+3)(x-2)-x(x+1). 1.Développer et réduire A. 2. En deduire,sans utiliser de calculatrice et sans poser d'opérations,la valeur de: 2013x2008-2010x2011. Merci de boen vouloir m'aider je galère
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Bonjour,
A = 4 (5x - 3) - (2x - 1) (x + 4)
A = 20x - 12 - (2x² + 8x - x - 4)
A = 20x - 12 - 2x² - 8x + x + 4
A = - 2x² + 20x + x - 8x - 12 + 4
A = - 2x² + 13x - 8
B = 3x- x (4x + 1) + (- x + 2) (5 - 4x)
B = 3 - 4x² - x - 5x + 4x² + 10 - 8x
B = - 4x² + 4x² - 5x - 8x - x + 3 + 10
B = - 14x + 13
C = (2x + 3) (- 2x + 7) - (3x - 4) (2 + 5x)
C = - 4x² + 14x - 6x + 21 - (6x + 15x² - 8 - 20x)
C = - 4x² + 14x - 6x + 21 - 6x - 15x² + 8 + 20x
C = - 4x² - 15x² + 14x + 20x - 6x - 6x + 21 + 8
C = - 19x² + 22x + 29
1.Développer et réduire A
A = (x + 3) (x - 2) - x (x + 1)
A = x² - 2x + 3x - 6 - x² - x
A = x² - x² - 2x - x + 3x - 6
A = - 6
2. En déduire,sans utiliser de calculatrice et sans poser d'opérations,la valeur de:
2013 x 2008 - 2010 x 2011 = - 6
Vérification :
13 x 8 = 104
10 x 11 = 110
104 - 110 = - 6
Donc :
2013 x 2008 - 2010 x 2011 = - 6