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Question

Bonjour, La division euclidienne de deux nombres entiers naturels donne un quotient égal à 7 et un reste égal à 2. La somme de ces deux nombres entiers est égale a 138. Déterminer ces deux nombres entiers. Si quelqu'un pouvais m'aider, merci d'avance. :)

2 Réponse

  • Bonjour,

     

    On pose le système d'équations suivant :

    [tex]\begin{cases} y=7x+2\\ x+y = 138 \end{cases}\\ \begin{cases} y=7x+2\\ x+7x+2 = 138 \end{cases}\\ \begin{cases} y=7x+2\\ 8x = 136 \end{cases}\\ \begin{cases} x=17\\ y = 7\times 17 +2 = 121 \end{cases}[/tex]

     

    Ce sont donc 17 et 121.

  • donc :  

     

    x/y = 7 reste 2            

     

    x+y= 138

     

    Règle D = d *q +r
    D = x et y =  17
    x= 7*y +2(2) x + y = 138(1)
    (1)x = 138 - y

     

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