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Question

Pouvez-vous m'aider svp pour cet exercice je vous remercie d'avance (j'espère qu'il y aura des réponses en tt cas XD ) ABCDEFGH est un cube de côté 4. M est le point de l'arrête [AB] et N est un point de l'arrête [EH] tels que MB=EN. On pose x=MB=EN. On considère la fonction f qui à x associe f(x)=MN. 1)Quel est l'ensemble de définition de f? 2)exprimer f(x) en fonction de x (on pourra admettre que le triangle EMN est rectangle en E) 3)Étudier le sens de variation de f 4)Déterminer la valeur de x pour laquelle la distance MN est minimale. Calculer la valeur de ce minimum.

1 Réponse


  • d'accord  j'ai vu le schéma et ça change tout , en fait le filet est à  1m du début

    du cours de tennis  donc il faut juste reprendre les coordonnées
    comme l'exercice de l'espace est fait je reprends sur ce même post
    on va supposer que  oui  donc que  B a pour coordonnées

    B(  1 ;  1,1) 

    au départ  A(0 ;  0,9) 
    en fait il  n'était pas précisé que 1 m avant le filet correspondait au début du cours ; on connaît ainsi la distance entre le début du cours et le filet ( quoique ça me paraît un peu juste 1 m; mais bon..)

    C( m ;  1.3   )    on ne donne pas  xC = m  


    l'équation du mouvement de la balle est donc

    y= a( x - m)²  +  1,3    avec   1,1  = a( 1  -  m)²  + 1,3 
    a(1-m)² = -0,2

    et    0,9  =a ( 0  - m)²  +  1,3  =  a(m)²  + 1,3
    a(m)² =  -0,4
    par soustraction 
    a [ (1-m)²  -(m)²] = 0,2 
    a( 1 - 2m  )(1)] = 0,2
    a= 0,2 /( 1-2m ) 
    0,2 /( 1-2m  )  *(1-m)² = -0,2  d'où
    (1-m)² =  - (1 - 2m  ) 
    1² -2m +m² =  -1 +2m 
    m²  -4m  + 2 =  0
    delta =  16-8=8
    m = (4+2√2)/2 =  2 + racine(2)    
    ou m = 2 - racine(2)    < 1  avant  B  impossible

    donc on retient  m =2+ racine(2) =  3,4142  environ
    a= 0,2 /(1 -4  - 2rac(2) )   = - 0,0343    environ

    y =  - 0,0343 *(x - 3,4142)² + 1,3 
    quand la balle retombe
    y=0
    donc    - 0,0343 *(x - 3,4142)² + 1,3   = 0

    (x - 3,4142)² = 1,3/0,0343  = 37,9  environ
    x -3,4142  =   √37,9    ou     - √37,9  impossible
    x= 3,4142 + racin(37,9)  = 9,57 
       environ  9,57  m   donc  <  23.77
    j'espère que c'est ça

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