soit G la fonction définie sur R par g(x) = -2x au carré -2x+12 1 ° Résoudre g(x)=0 2° Faire le tableau de signe de g 3° faire le tableau de variation de la fo

g(x) = -2x² -2x+12

 -2x² -2x +12 =0
 Δ =100
Δ = 10²
x1 = (-b-√Δ)/2a  = (2 -10) / -4   = -8/-4
= 2
x2 =  (-b+√Δ)/2a = 2+10 / -4 = -12/4
 =-3

théorème
entre les racines g(x) est > 0 ( car signe de -a)
à l'extérieur des racines g(x) < 0 ( car signe de a)

si tu ne connais pas ce théorème, il faut étudier le signe des facteurs de g(x)
(  même résultat)
g(x) = -2( x +3) (x-2)

voir tableau en fichier joint

dérivée g ' (x)
= -4x -2

signe de la dérivée
-4x-2 > 0 =>
 -4 x > 2 =>
   4x < -2 =>                   x< -1/2

voir tableau joint

f(-1/2) =  -2* (-1/2)² -2*(-1/2) +12 =  25/2