Alfred le jardinier possède un certain nombre de palmiers et souhaite les disposer en carré, comme sur le schéma en lais utilisant tous. Il fait la première te

Bonjour Mmaewa6mboudjax93

1) combien Alfred possède t il de palmier ? 

Soit n le nombre de palmiers qu'Alfred a placé sur un côté du carré dans la première tentative.

Dans la première tentative, le nombre de palmiers sera [tex]n^2+52[/tex]
Dans la seconde tentative, le nombre de palmiers sera [tex](n+4)^2-60[/tex]

Puisque ce nombre de palmiers à placer est le même dans chaque tentative, nous avons l'équation : [tex]n^2+52=(n+4)^2-60[/tex]

[tex]n^2+52=(n^2+8n+16)-60[/tex]

[tex]n^2+52=n^2+8n-44[/tex]

[tex]n^2-n^2-8n+52+44=0[/tex]

[tex]-8n+96=0[/tex]

[tex]8n=96[/tex]

[tex]n=\dfrac{96}{8}[/tex]

[tex]n=12[/tex]

Donc le nombre de palmiers est égal à [tex]n^2+52=12^2+52=144+52=196.[/tex]

Par conséquent, Alfred avait 496 palmiers.

2) Peut îl disposer tous ces palmiers en carré ?

[tex]196=14^2[/tex]