Un bijoutier possede des petites pierres precieuses : 156 diamants et 234 saphirs S'il utilise toutes ces pierres et fabrique le plus grand nombres possible de

les bagues doivent être identiques donc en particulier comporter le même nombre de saphirs et de de diamants
autrement dit  , si N est le nombre de bagues , d le nombre de diamants et s
le nombre de saphirs par bague   on doit avoir   156 = d xN  et  234 = s xN
l'objectif étant que N soit le plus grand possible 

décomposons donc156 =  3 x 4 x13
et  234 = 2 x 9 x 3
il est facile de constater que  

156 =  2x ( 3 x 2 x13 )    et  que    234 =  3 x( 2 x 3  x 13 )

le plus grand N possible est donc  2 x 3 x 13 = 78  bagues
chacune ayant d= 2  diamants  et s = 3 saphirs