Bonsoir j'ai vraiment besoin d'aide svp merci bcp ! 1. F est la fonction définie sur R par f(x)= 0.25 x ^4 - x^3+5 x-1 exprimer f'(x) en fonction de x, f' étan
Mathématiques
Nassi92
Question
Bonsoir j'ai vraiment besoin d'aide svp merci bcp !
1. F est la fonction définie sur R par f(x)= 0.25 x ^4 - x^3+5 x-1
exprimer f'(x) en fonction de x, f' étant la fonction dérivée de f.
2.Etude de f'
a. Exprimer f''(x) en fonction de x, f'' étant la fonction dérivée de f'.
b.Dresser le tableau de variation de f'
c. démontrer que l'équation f'(x)=0 à une et une seule solution dans R. On appelle alpha cette solution.
donner une valeur approchée de alpha à 0.1 près
merci beaucoup !
1. F est la fonction définie sur R par f(x)= 0.25 x ^4 - x^3+5 x-1
exprimer f'(x) en fonction de x, f' étant la fonction dérivée de f.
2.Etude de f'
a. Exprimer f''(x) en fonction de x, f'' étant la fonction dérivée de f'.
b.Dresser le tableau de variation de f'
c. démontrer que l'équation f'(x)=0 à une et une seule solution dans R. On appelle alpha cette solution.
donner une valeur approchée de alpha à 0.1 près
merci beaucoup !
1 Réponse
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1. Réponse laurance
1) f '(x) = 0,25 * 4 * x^ 3 - 3 *x^2 + 5 = x^ 3 - 3x^ 2 + 5
2)a) f ''(x) = 3x^2 - 6x + 5 delta = 36 - 4*3*5 <0 donc f ''(x) >0
f ' est croissante
x - inf + inf
f''(x) +
+ inf
fleche vers le haut
f'(x) - inf
l'équation n' a qu'une solution car f '(x) passe de négatif à positif
une seule fois donc s'annule une seule fois
avec la calculatrice alpha = -1,1