une entreprise produit des tablettes tactiles d'entrée de gamme pour un prix unitaire de x euros la quantité quotidienne pouvant etre produite et mise en vente
Mathématiques
chenaz13015
Question
une entreprise produit des tablettes tactiles d'entrée de gamme pour un prix unitaire de x euros la quantité quotidienne pouvant etre produite et mise en vente c'est a dire l'offre du fabricant est donnée pat la fonction f definie sur l'intervalle [50;200] par f(x)=0,25x+65
la quantité quotidienne demandée par les consommateurs dans le monde c'est a dire la demande est donnée par la fonction g definie sur le meme intervalle [50;200] par g(x)=130-4 racine de x
on se demande de déterminer le prix d'équilibre c'est à dire le prix unitaire x tel que l'offre soit egale a la demander c'est a dire f(x)=g(x)
la quantité quotidienne demandée par les consommateurs dans le monde c'est a dire la demande est donnée par la fonction g definie sur le meme intervalle [50;200] par g(x)=130-4 racine de x
on se demande de déterminer le prix d'équilibre c'est à dire le prix unitaire x tel que l'offre soit egale a la demander c'est a dire f(x)=g(x)
1 Réponse
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1. Réponse anylor
bonjour
trouver le prix d'équilibre revient à résoudre l'équation
f(x) = g(x)
0,25x+65=130- 4√ x =>
0.25x +65 -130+4√x =0
on pose x =X²
d'où l'équation
0.25X² + 4X -65 =0
Δ = b² -4ac
= 4² - 4×0,25×-65
= 81 = 9²
X1 = (-b-√Δ)/2a
= (-4 -9)/ 0,5 =-26
X2 = (-b+√Δ)/2a
= (-4 +9)/ 0,5 = 10
on retient seulement la solution positive, car on a posé x =X²
x = X²
x = 10²
x=100
le prix d'équilibre est 100 €