Bonjour, nous n'arrivons pas a dériver cette fonction exponentielle : F(x) = -2+ x+4/e^x avec des explications svp
Mathématiques
Junepeace
Question
Bonjour, nous n'arrivons pas a dériver cette fonction exponentielle :
F(x) = -2+ x+4/e^x
avec des explications svp
F(x) = -2+ x+4/e^x
avec des explications svp
1 Réponse
-
1. Réponse Bernie76
Donc : F(x)=-2 + [(x+4)/e^x] , on applique ( La dérivée de -2 est zéro) :
(u/v)'=(u'v-uv')/v² avec :
u=x+4 donc u'=1
v=e^x donc v'=e^x
F '(x)=[e^x-e^x(x+4)] / (e^x)²
F '()=[e^x(1-(x+4)] / (e^x*e^x)
On simplifie par e^x qui est ≠ 0 :
F '(x)=- (x+3) / e^x
Donc F' (x) est du signe de : -(x+3) ou du signe de : -x-3. OK ?