Bonjour, pouvez vous m'aider merci d'avance. CB=5 AC=x+7 AB=x+8 Soit x un nombre positif compris entre 0 et 10. La figure ci-contre est effectuée à main levée.
Mathématiques
Gondrylaurent
Question
Bonjour, pouvez vous m'aider merci d'avance. CB=5 AC=x+7 AB=x+8 Soit x un nombre positif compris entre 0 et 10. La figure ci-contre est effectuée à main levée. (1) Calculer AB et AC lorsque x = 4. Lorsque x = 4. ABC est-il un triangle rectangle ? Justifier la réponse. (2) Développer et réduire (x+7)² et (x+8)² En déduire que AB² – AC² = 2x+15. (3) Quelle est la valeur de AB² – AC² lorsque x = 0 ? Lorsque x = 5 ? Lorsque x = 10 ? La valeur de BC² dépend-elle du nombre x ? Existe-t-il une valeur de x pour laquelle le triangle ABC est rectangle ?
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonjour,
1) si x = 4
AB = 4+8 = 12
AC = 4+7 = 11
ABC rectangle si AB² =AC²+BC²
(12)² = 144
AC²+BC² = 11²+5² = 121+25 =146
tu conclus
2) (x+7)² = x²+14x+49
(x+8)² =x²+16x+64
AB²-AC² = x²+16x+64-x²-14x-49
= 2x+15
3) si x = 0
2*0+15 =15
si x =5
2*5+15 = 25
si x = 10
2*10+15 = 35
Existe-t-il une valeur de x pour laquelle le triangle ABC est rectangle
xi x =5, ABC est rectangle
BC² =5²
AC² = (5+7)² =12²
AB² =(5+8)² = 13²
13² = 169
12²+5² = 144+25 =169