Bonsoir, Exercice 1: Soit f une fonction définie sur R tel que f(x)= 5x-4 a) Résoudre f(x)= 0 b) Résoudre f(x)= -5 c) Résoudre f(x) > 12 Exercice 2: Soit g une

Exercice 1
Soit f une fonction définie sur R tel que
f(x)= 5x-4

a) Résoudre f(x)= 0
5x -4 = 0  =>   
5x = 4
x=4/5

b) Résoudre f(x)= -5
 5x-4 = -5
5x = 4-5 =-1
x = -1/5

c) Résoudre f(x) > 12
 5x-4 > 12
5x > 4+12
5x> 16
x>16/5

Exercice 2:
 Soit g une fonction définie sur R tel que
 g(x)= -9x+3

a) Résoudre g(x)=0
 -9x+3 =0
3 = 9x
x =3/9   on simplifie par 3
x= 1/3

b) Résoudre g(x)= 4
 -9x+3 =4
3-4 =9x
9x= -1
x = -1/9

c) Résoudre g(x) <  -7
 -9x+3 <  -7
-9x < -3 -7
-9x <-10
on multiplie les deux membres par -1, et on change le sens de l'inégalité
9x >10
x  > 10/9

Exercice 3:
 Soit h une fonction définie sur R tel que
 h(x)= -2x-12

a) Résoudre h(x)=0
-2x-12=0
2x = -12
x = -12/2
x= - 6

b) Résoudre h(x)= -15
-2x-12 = -15
2x = -12+15
2x = 3
x = 3/2

c) Résoudre h(x) ≥  4
-2x-12 ≥4
-2x ≥ 12+4
-2x ≥16
2x ≤  -16
x≤ -16/2
x ≤ -8

Exercice 4:
Soit f une fonction définie sur R tel que
 f(x)= -5x+22
a) Résoudre f(x)=0
 -5x+22 =0
-5x = -22
5x=22
x = 22/5

b) Faire le tableau de variations de f sur (2;10).
 Indiquer toutes les valeurs calculées.
f est décroissante de 2 à 10
f(2) = 12
f(10)= -28

Exercice 5:
Soit g une fonction définie sur R tel que
g(x)= 9x-15

a) Résoudre g(x)=0
9x-15 =0
9x = 15
x = 15/9
x = 5/3

b) Faire le tableau de variations de g sur (-4;12). Indiquer toutes les valeurs calculées.
g est croissante de -4 à 12
g(-4 )= 9×(-4) -15 = -51
g(12) = 93


Exercice 6:
 f(x)= 3x+15
 g(x)= -2x+8

a) Résoudre f(x)= g(x)
3x+15 = -2x+8
3x +2x = 8-15
5x = -7
x =  - 7/ 5

b) Résoudre f(x) < g(x)
3x+15 < -2x+8
x< -7/5