Mathématiques

Question

Bonsoir,
j'ai un souci avec cette question :
" Calculer les coordonnées de E/ vec(CE) = vec(3CD) "

sachant que j'ai déjà calculé les coordonnées des points A,B,C,D , des vecteur AB , CD (elle sont colinéaires) et j'ai aussi le milieux G de AD
Quel méthode faut il effectuer s'il vous plait ?
Merci d'avance pour votre éclaircissement

1 Réponse

  • Bonjour Matholome

    [tex]\overrightarrow{CE}=3\overrightarrow{CD}\\\\(x_E-c_C\ ;\ y_E-y_C)=3(x_D-x_C\ ;\ y_D-y_C)[/tex]

    [tex](x_E-c_C\ ;\ y_E-y_C)=(3(x_D-x_C)\ ;\ 3(y_D-y_C))\\\\(x_E-c_C\ ;\ y_E-y_C)=(3x_D-3x_C\ ;\ 3y_D-3y_C)[/tex]

    [tex]\left\{\begin{matrix}x_E-x_C=3x_D-3x_C\\ y_E-y_C=3y_D-3y_C\end{matrix}\right.[/tex]

    [tex]\left\{\begin{matrix}x_E=3x_D-3x_C+x_C\\ y_E=3y_D-3y_C+y_C\end{matrix}\right.[/tex]

    [tex]\boxed{\left\{\begin{matrix}x_E=3x_D-2x_C\\ y_E=3y_D-2y_C\end{matrix}\right.}[/tex]

    Par conséquent, puisque l'on connaît les coordonnées des points C et D, 

    [tex]\boxed{E\ :\ (3x_D-2x_C\ ;\ 3y_D-2y_C)}[/tex]


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