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Question

Bonjour j'ai besoins d'aide Une Société du secteur des nouvelles technologies prévoit une augmentation de son chiffre d'affaire de 15% chaque année pendant 6 ans. On note u1, u2, u3, u4, u5, u6 la suite formée par les 6 chiffres d'affaire consécutifs. 1) Donner le coefficient multiplicateur qui permet de calculer u2 à partir de u1 ; u3 à partir de u2 ; u4 à partir de u3 ; u5 à partir de u4 ; u6 à partir de u5. 2) En déduire la nature de la suite (Arithmétique ou géométrique ) de la suite formée par les 6 chiffres d'affaire consécutifs et donner la valeur de la raison. 3) Le chiffre d'affaire, noté u1, de l'année 2004 s'élève à 3 200 000 Euros. Calculer le chiffre d'affaires prévisionnel, u2, de 2005. 4) a)Calculer le terme u6 de la suite. Donner l'année ou le chiffre d'affaires et égal à la valeur du terme u6. b) Confirmer si un doublement du chiffre d'affaires sera réalisé dès 2008 comme l'affirme le PDG de la société. Justifier la réponse.

1 Réponse

  • 1)
    il s'agit d'une augmentation, on multiplie donc la valeur par (1+15/100) soit 1,15

    2)
    Géométrique car on multiplie chaque terme par 1,15 pour avoir le suivant

    3)
    U2 = 1,15 x U1       --> à toi de calculer :)

    4)a)
    Méthode 1 : 
    tu calcules U2, puis U3, puis U4, puis U5, puis U6

    Méthode 2:
    tu as vu la formule Un = premier terme x raison^n 
    Un = 3 200 000 x 1,15^n 
    U6 = 3 200 000 x 1,15^6

    b)
    2008 correspond à U5
    tu regardes si U5 > 2 x 3 200 000

    Je peux vérifier tes réponses si tu le souhaite ;)

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