Bonjour pouvez-vous m'aidez svp Ex n1 Pour chacune des expressions ci-dessous : (1) développer puis réduire (2) factoriser (3) contrôler que l'expression dévelo

Salut;

1. Développons:

A= (2x-1)² + (2x-1)(4x+5)
A= (2x)² - 2*2x*1 + 1² + 2x*4x + 2x* 5  + (-1)*4x + (-1) * 5
A= 4x² -4x +1 + 8x² +10x -4x -5
A= 12x² + 2x - 4

B= (x - 1)(4x+5)- (x - 1)²
B= x*4x + x*5 + (-1)*4x +(-1) *5 - (x² - 2*x*1 +1²)
B=4x² +5x - 4x - 5 - ( x² -2x +1)
B=4x² +5x - 4x - 5 -  x² + 2x -1
B=3x² +3 x -6

C= (8x+2)² -9
C= (8x)² + 2*8x*2 + 2² -9
C= 64x² + 32x +4 -9
C= 64x² +32x -5

2.Factorisons :

A= (2x-1)² + (2x-1)(4x+5)
A = (2x-1)(2x-1) +(2x-1)(4x+5)
A= (2x-1) [ (2x-1) + (4x+5)]
A= (2x-1) (6x+4) 

B= (x - 1)(4x+5)- (x - 1)²
B= (x - 1)(4x+5)- (x - 1)(x-1)
B= (x-1) [ (4x+5) - (x-1)]
B= (x-1) [ 4x+5 - x +1]
B= (x-1) ( 3x+6)

C= (8x+2)² -9
C= (8x +2)² - 3²
C= (8x+2 -3) (8x+2+3)
C= (8x -1) (8x+5)

Vérifions si les résultats sont cohérents. Pour cela, développons les formes factorisées.

On a trouvé que:
A= (2x-1) (6x+4) 
A= 2x*6x + 2x*4 + (-1) * 6x +(-1) *4
A= 12x² +8x -6x -4
A= 12x² +2x -4
On retrouve bien la forme développée déterminée dans le 1.

B= (x-1) ( 3x+6)
B= x*3x + x*6 + (-1)* 3x + (-1)*6
B= 3x² +6x -3x -6
B= 3x² +3x -6
On retrouve bien la forme développée déterminée dans le 1.

C= (8x -1) (8x+5)
C= 8x*8x + 8x*5 + (-1)*8x + (-1)*5
C= 64x² +40x -8x -5
C= 64x² +32x -5
On retrouve bien la forme développée déterminée dans le 1.

Cordialement.