Mathématiques

Question

bonsoir de l'aide svp
Exercice 4 :
Le triangle KLM est tel que KL=3V13 LM=V208 et KM=V325(longueurs en cm).

1) Quelle est la longueur la plus grande ? On justifiera en notant les longueurs sous la forme AVB

2) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.

3) Calculer l’aire du triangle ABC en cm².

1 Réponse

  • 1/
    LM = V208 = V16 * 13 = V16* V13 = 4V13
    KM= V325 = V13*25 = 5V13

    KM est donc la plus grande longueur.

    2/ je calcule KM² = (V325)² = 325 d'une part
    je calcule KL²+LM²= (3V13)²+ (V208)²= 117+208= 325 d'autre part
    je constate que KL²+LM²= KM²
    D'après la réciproque du t de Pythagore, le triangle KLM est rectangle en L
    .
    3/ aire du triangle = (base * hauteur) /2
    aire (KLM) = (3V13 * 4V13) /2 = (12*13) /2 = 156/2 = 78 cm²

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