Mathématiques

Question

Bonjour, Voici l’énoncé: L'unité de longueur est le centimètre. Aux quatres coins d'un carré de côté 4, on enlève un carré de côté x . On obtient ainsi une croix. 1. Quelles valeurs peut prendre x ? 2. Exprimer en fonction de x l'aire A de la croix. 3. Calculer l'air de la croix si x=1,2. 4. L'aire de la croix peut aussi se calculer en utilisant la formule : A = 4 (4-2x) + 2x (4-2x) Développer cette deuxième expression pour montrer qu'elle est égale à celle obtenue à la question 3. Merci de votre aide.

1 Réponse

  • bonjour

    aire du carré initial = 16 cm²

    aire des 4 carrés enlevés = 4 x²

    aire de la croix = 16 - 4 x²

    si x = 1.2 , aire de la croix = 16 - 4 ( 1.2)²
    = 16 - 5.76 = 10.24 cm²

    a  = 4 ( 4 - 2 x ) + 2 x ( 4 - 2 x)
    a = 16 - 8 x + 8 x - 4 x²
    a = - 4 x² + 16 

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