Mathématiques

Question

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour mon exercice de maths merci d'avance

voici un programme de calcul :

- je choisis un nombre
- je multiplie ce nombre par 9 et je soustrais 6 à ce produit
- je multiplie le résultat obtenu par le nombre choisi au départ
- pour finir j'ajoute 1 et je note le résultat

1) montrer que si l'on choisi 3 au départ o obtient 64

2) Faire fonctionner ce programme en choisissant -2 et montrer que l'on obtient le carré d'un nombre entier

3) Faire un autre essai avec le nombre initiale de votre choix et montrer que vous obtenez encore un carré

4) Montrer que le résultat de ce programme est toujours un carré quel que soit le nombre choisi au départ

2 Réponse

  • bonjour,

    1) montrer que si l'on choisi 3 au départ o obtient 64 :

    - je choisis un nombre : 3
    - je multiplie ce nombre par 9 et je soustrais 6 à ce produit : 3*9-6 = 21
    - je multiplie le résultat obtenu par le nombre choisi au départ : 21*3 =63
    - pour finir j'ajoute 1 et je note le résultat : 63+1  =64


    3) Faire un autre essai avec le nombre initiale de votre choix et montrer que vous obtenez encore un carré

    - je choisis un nombre  = -8
    - je multiplie ce nombre par 9 et je soustrais 6 à ce produit : -8*9-6 = -78
    - je multiplie le résultat obtenu par le nombre choisi au départ : -78*-8 =624
    - pour finir j'ajoute 1 et je note le résultat : 624+1  =625 soit 25²


    4) Montrer que le résultat de ce programme est toujours un carré quel que soit le nombre choisi au départ


    - je choisis un nombre : x
    - je multiplie ce nombre par 9 et je soustrais 6 à ce produit : 9*x-6 =9x-6
    - je multiplie le résultat obtenu par le nombre choisi au départ :x( 9x-6)=9x²-6x
    - pour finir j'ajoute 1 et je note le résultat = 9x²-6x+1 = (3x-1)²





  • 1) Nombre de départ : 3
    3 * 9 - 6 = 27 - 6 = 21
    21 * 3 = 63
    63 + 1 = 64
    Résultat : 64

    2) Nombre de départ : - 2 
    - 2 * 9 - 6 = - 18 - 6 = - 24
    - 24 * (- 2) = 48
    48 + 1 = 49
    Résultat : 49

    49 est le carré de 7.

    3) Nombre de départ : 4
    4 * 9 - 6 = 36 - 6 = 30
    30 * 4 = 120
    120 + 1 = 121
    Résultat : 121

    121 est le carré de 11.

    4) Nombre de départ : x
    x * 9 - 6 = 9x - 6
    (9x - 6) * x = 9x² - 6x
    9x² - 6x + 1 = 9x² - 6x + 1 = (3x + 1)²
    Résultat : (3x + 1)²

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